Por fin la tan esperada respuesta del problema de la semana. Después de tanto pensar, he aquí la respuesta:
Escencialemte hay dos casos distintos: cuando uno de los dígitos pares repetido está al final del número (cuando se lee el número de izquiera a derecha); y cuando los dígitos iguales están en las primeras cuatro posiciones.
En el primer caso, cuando el dígito par repetido está al final del número, entonces el otro dígito igual debe estar en la primera, segunda o tercera posición, es decir tenemos 3 posiciones y 5 posibles números pares. En cualquiera de estos casos tenemos que escoger una posición para el impar, lo cual podemos hacer de tres maneras, y tenemos 5 posibles números impares. Una vez hecho esto, debemos colocar dos pares en las dos casillas restantes. Para el primer par tenemos cuatro posibilidades, pues ya pusimos el par que se repite y para el segundo par tenemos sólo 3 posibilidades. Por lo tanto en este caso hay
3.5.3.5.4.3=2700 casos
En el segundo caso, el par repetido puede ir en las casillas, una y tres, una y cuatro, dos y cuatro. Es decir tres casos, con 5 números posibles para este par. En la casilla final debe ir un par, para el cual tenemos 4 posibles pares. Quedan dos casillas libres. Una de las cuales es para el impar, es decir tenemos 2 posibilidades para poner cualesquiera de los 5 impares; y para el último tenemos 3 números posibles. En total hay 3.5.4.2.5.3=1800. Luego la respuesta final es 2700 + 1800 = 4500
ŞξŖĞεαŊ∏ Ρ€рР℮® encontró la respuesta correcta :D
Escencialemte hay dos casos distintos: cuando uno de los dígitos pares repetido está al final del número (cuando se lee el número de izquiera a derecha); y cuando los dígitos iguales están en las primeras cuatro posiciones.
En el primer caso, cuando el dígito par repetido está al final del número, entonces el otro dígito igual debe estar en la primera, segunda o tercera posición, es decir tenemos 3 posiciones y 5 posibles números pares. En cualquiera de estos casos tenemos que escoger una posición para el impar, lo cual podemos hacer de tres maneras, y tenemos 5 posibles números impares. Una vez hecho esto, debemos colocar dos pares en las dos casillas restantes. Para el primer par tenemos cuatro posibilidades, pues ya pusimos el par que se repite y para el segundo par tenemos sólo 3 posibilidades. Por lo tanto en este caso hay
3.5.3.5.4.3=2700 casos
En el segundo caso, el par repetido puede ir en las casillas, una y tres, una y cuatro, dos y cuatro. Es decir tres casos, con 5 números posibles para este par. En la casilla final debe ir un par, para el cual tenemos 4 posibles pares. Quedan dos casillas libres. Una de las cuales es para el impar, es decir tenemos 2 posibilidades para poner cualesquiera de los 5 impares; y para el último tenemos 3 números posibles. En total hay 3.5.4.2.5.3=1800. Luego la respuesta final es 2700 + 1800 = 4500
jaja mortales!
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