sábado, 10 de julio de 2010

Tetraedro

Dados los vértices $$A(1, 2, 3)$$, $$B(2, 3, 1)$$ y $$C(3, 1, 2)$$.
  1. Probar que $$\text{$\triangle $ABC}$$ es un triángulo equilátero
  2. Encontrar las coordenadas del punto $$D$$ el cuál forma un tetraedro regular con $$\text{$\triangle $ABC}$$ como una superficie (Un tetraedro es un sólido encerrado por cuatro polígonos planos, o caras; una pirámide triangular. Si las cuatro caras del tetraedro son triángulos equiláteros, forzosamente iguales entre sí, el tetraedro se denomina regular. )