Geometría y experiencia "Albert Einstein"

Un genio sin duda en todo el sentido de la palabra. Un físico que cambió el mundo de una manera extraordinaria. Famoso por su teoría de la relatividad. Y como muchas personas saben (o tal vez no) fué también un aguerrido partidario de la paz y la libertad.
El 27 de Enero de 1921 Einstein pronunciaría un discurso en una sesión pública de la Academia Prusiana. "Geometría y experiencia" que realmente me ha interesado.

GEOMETRÍA Y EXPERIENCIA

Las matemáticas gozan de un prestigio propio frente a las demás ciencias. El motivo es que sus proposiciones son absolutamente ciertas e indiscutibles, miestras que todas las demás proposiciones de las demás ciencias son discutibles hasta cierto punto, y corren siempre el peligro de quedar inválidas por nuevos descubrimientos. A pesar de ello, el investigador de otra área no necesitaría envidiar la suerte del matemático, cuyas proposiciones no se refieren a hechos de la realidad sino que sólo de nuestra imaginación. No debe sorprender que se llegue a conclusiones lógicas congruentes si no uno se ha puesto de acuerdo en los axiomas fundamentales, así como el método a seguir. De este método y de los axiomas fundamentales deberán deducirse todas las proposiciones. Por otra parte, este gran prestigio de las matemáticas descansa en el grado de la seguridad que confieren a las ciencias de la naturaleza, grado que éstas no podrían alcanzar sin su ayuda.

Llegados a este punto, surge el problema que tanto ha preocupado a los científicos de todos los tiempos ¿Cómo es posible que las matemáticas encajen con tanta perfección en los hechos de la realidad, siendo un producto del pensamiento humano independiente de toda experiencia? ¿Acaso el intelecto humano puede profundizar, a través del pensamiento puro, en las propiedades de los objetos reales sin la ayuda de la experiencia?

Según mi opinión, esa pregunta puede responderse como sigue: cuando las proposiciones matemáticas se refieren a la realidad, no son ciertas; cuando son ciertas, no hacen referencia a la realidad. Creo que este estado de cosas de me ha aclarado por completo gracias a esa parte de las matemáticas conocida como axiomática. El avance logrado por la exiomática consiste precisamente en que a través de ella se trazó una frontera nítida entre lo lógico-formal constituye, con arreglo a la axiomática, el objetivo de las matemáticas. No así la intuición ni cualquier otro tema vinculado a lo lógico-formal...

Albert Einstein 27 de Enero de 1921

¿No están de acuerdo?